PDF-версии: 
i
Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка ее касания с прямой BC. Окружность ω2 касается стороны AB и продолжений сторон AC и BC за точки A и B соответственно, N — точка ее касания с прямой BC.
а) Докажите, что СМ = BN.
б) Найдите расстояние между центрами окружностей ω1 и ω2, если 
BC = 5.
Что и требовалось доказать.
поэтому угол BAC прямой. Тогда треугольники O2IA и O1KA равнобедренные прямоугольные. Отсюда 
