Ре­ше­ние. а)  Из того, что все бо­ко­вые рёбра на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под одним и тем же углом, сле­ду­ет, что пи­ра­ми­да ABCD пра­виль­ная. Пусть M  — се­ре­ди­на ребра AB. Пря­мая CM со­дер­жит точку O  — центр тре­уголь­ни­ка ABC  — и пер­пен­ди­ку­ляр­на AB. Таким об­ра­зом, плос­кость CDM со­дер­жит вы­со­ту пи­ра­ми­ды DO. За­ме­тим, что пря­мые DO и AB пер­пен­ди­ку­ляр­ны, сле­до­ва­тель­но, пря­мая AB пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти CDM.

б)  В плос­ко­сти CDM из точки M опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр MK на пря­мую CD. Из п. а) также сле­ду­ет, что пря­мые MK и AB пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Таким об­ра­зом, длина MK  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Имеем:

тогда

Ответ: б)