PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство
имеет не более двух решений.
Решение. Решим неравенство графо-аналитическим способом. ОДЗ данного неравенства:
В системе координат полученное неравенство задает xOa полуплоскость, лежащую выше прямой 
включая эту прямую.
Левая часть обращается в нуль, если
В системе координат xOa графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом
(с учётом ОДЗ — дуга этой окружности). Графиком второго уравнения является прямая 
Дуга окружности делит полуплоскость, соответствующую ОДЗ, на две части (внутри окружности и снаружи). Проверим, выполняется ли неравенство, подставив координаты пробных точек.
Часть плоскости внутри окружности, пробная точка 
— верно.
Часть плоскости снаружи окружности, пробная точка 
— неверно.
Таким образом, неравенству удовлетворяют координаты всех точек дуги окружности, прямой и части круга ограниченной прямой снизу (выделено зелёным).
Тогда при 
неравенство имеет одно решение, при 
неравенство имеет бесконечное число решений, при 
неравенство имеет два решения, при 
неравенство имеет одно решение.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |