Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

2x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 в сте­пе­ни x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 в сте­пе­ни x боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2,9 умно­жить на 5 в сте­пе­ни x умно­жить на 2 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,2,9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 5 в сте­пе­ни x минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2,9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x плюс 1 боль­ше или равно 0,2,9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x минус 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно минус 1,x боль­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 29 конец дроби ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 376
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Не­ра­вен­ства, од­но­род­ные, от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Све­де­ние к од­но­род­но­му
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026