РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

В конце 2019 года банк предоставил кредит на сумму 20 миллионов 630 тысяч рублей на следующих условиях:

  — вначале каждого квартала 2020 года долг возрастал на 12%;

  — вначале каждого квартала 2021 года долг возрастал на 25%;

  — в конце третьего и четвёртого квартала 2020 года выплачивались равные платежи;

  — в конце каждого квартала 2021 года выплачивались платежи, каждый из которых равен половине платежа за третий квартал 2020 года;

  — к концу 2021 года долг был выплачен полностью.

Найдите величину ежеквартального платежа в 2021 году.

Год и квартал	Долг с начисленными процентами, млн руб.	Выплата, млн руб.	Долг до начисления процентов, млн руб.
IV квартал 2019			S
I квартал 2020	aS		aS
II квартал 2020	$a в квадрате S$		$a в квадрате S$
III квартал 2020	$a в кубе S$	$2x$	$a в кубе S минус 2x$
IV квартал 2020	$a в степени 4 S минус 2ax$	$2x$	$a в степени 4 S минус 2ax минус 2x$
I квартал 2021	$a в степени 4 bS минус 2abx минус 2bx$	x	$a в степени 4 bS минус 2abx минус 2bx минус x$
II квартал 2021	$a в степени 4 b в квадрате S минус 2ab в квадрате x минус 2b в квадрате x минус bx$	x	$a в степени 4 b в квадрате S минус 2ab в квадрате x минус 2b в квадрате x минус bx минус x$
III квартал 2021	$a в степени 4 b в кубе S минус 2ab в кубе x минус 2b в кубе x минус b в квадрате x минус bx$	x	$a в степени 4 b в кубе S минус 2ab в кубе x минус 2b в кубе x минус b в квадрате x минус bx минус x$
IV квартал 2021	$a в степени 4 b в степени 4 S минус 2ab в степени 4 x минус 2b в степени 4 x минус b в кубе x минус b в квадрате x минус bx$	x	$a в степени 4 b в степени 4 S минус 2ab в степени 4 x минус 2b в степени 4 x минус b в кубе x минус b в квадрате x минус bx минус x$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	622673	4 917 248 рублей.

Ключ