СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 59555

 

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно , , ,

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. Диа­го­наль равна диа­мет­ру окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка. По фор­му­ле вы­чис­ле­ния длины от­рез­ка, за­дан­но­го ко­ор­ди­на­та­ми кон­цов, на­хо­дим:

,

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим, что По­это­му

 

Ответ: 5.

Прототип задания ·