ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 56505 Добавить в вариант

Площадь прямоугольного треугольника равна 60. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Спрятать решение

Решение.

Пусть x  — меньший катет, тогда x + 2  — больший. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =60 равносильно x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =120 равносильно x в квадрате плюс 2x минус 120=0 равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=10, новая строка x= минус 12, конец системы . новая строка x больше 0 конец совокупности . равносильно x=10.$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =60 равносильно x левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =120 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 2x минус 120=0 равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x=10, новая строка x= минус 12, конец системы . новая строка x больше 0 конец совокупности . равносильно x=10.$

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь