РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 564904 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 359

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Неравенства. Показательные неравенства

Решите неравенство $левая круглая скобка 3 корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение. Сведем неравенство к линейному относительно показательной функции:

$левая круглая скобка 3 корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2 умножить на \tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка равносильно$ $левая круглая скобка 3 корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка \tfrac3 правая круглая скобка 2 умножить на \tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 8 умножить на 81 больше 9 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка равносильно 8 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка меньше 8 умножить на 81 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 равносильно 2x меньше 4 равносильно x меньше 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка .$

564904

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка .$

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 359

Классификатор алгебры: Показательные уравнения

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	564904	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка .$