РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 563894 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 401;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Сибирь, Центр;

ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Центр.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=2x минус \ln левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби .$

Найдем нули производной:

$2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби =2 равносильно x минус 3= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x=3,5.$