Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 563732
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем за­ме­ну t = 3 в сте­пе­ни x , тогда

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 минус t конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 минус t конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 левая круг­лая скоб­ка 9 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 9 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6 левая круг­лая скоб­ка t минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше 3,9 мень­ше t мень­ше или равно 11. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x мень­ше 3,9 мень­ше 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 11 конец со­во­куп­но­сти . \underset 3 боль­ше 1 \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,2 мень­ше x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 11. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 11 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: Об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025