PDF-версии: Тип 18 № 562215 
Классификатор алгебры: Комбинация «кривых», Неравенства с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев
Задача с параметром. Неравенства с параметром
i
Найдите все значения a, при каждом из которых любое значение из промежутка [−1,5; −0,5] является решением неравенства
Решение. Построим графики множителей
и 
в плоскости (x; a).
Найдем координаты точки пересечения построенных графиков. При 
и 
и 
При 
и 
Далее воспользуемся методом областей. Выделим области, в которых значение
не пересекается с выделенными областями. Это происходит при 
или если
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точки a = 4. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен промежуток (4; +∞), возможно, с исключением граничной точки a = 4 и исключением точки a = 3 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения. | 2 |
| Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения прямой и окружности и прямых (аналитически или графически). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
562215
Классификатор алгебры: Комбинация «кривых», Неравенства с параметром
Методы алгебры: Перебор случаев