ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 № 562061 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: a конец дроби плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите значение дискриминанта уравнения $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =0.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби плюс 8 = минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби плюс 3x минус 1.$

Дискриминант уравнения $минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби плюс 3x минус 1=0$ равен

$D=3 в квадрате минус 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 1=8.$

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Источник: сайт Решу урок  —  анализ, задание № 4800.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь

Михаил Пономарев 29.10.2021 14:17

Неоднозначное задание. Равносильные уравнения могут иметь разные дискриминанты. Вот пример: у уравнения $x в квадрате плюс 3x минус 4 = 0$ дискриминант равен 25, а у уравнения $2x в квадрате плюс 6x минус 8 = 0$ дискриминант равен 100.

Служба поддержки

Действительно, умножение обеих частей уравнения на отличное от нуля приводит к другому уравнению, хоть и с теми же корнями. Если коэффициенты исходного и полученного уравнений квадратных уравнений отличаются в k раз, то их дискриминанты отличаются в k² раз. Но вопрос поставлен про конкретное уравнение, поэтому неоднозначности нет.