В начале года Алексей приобрёл ценные бумаги на сумму 9 тыс. рублей. В середине каждого года стоимость ценных бумаг возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать ценные бумаги и положить вырученные деньги на банковский счёт. В середине каждого года сумма на счёте будет увеличиваться на 9%. В начале какого года после покупки Алексей должен продать ценные бумаги, чтобы через двадцать лет после покупки ценных бумаг сумма на банковском счёте была наибольшей?
Пусть при продаже ценных бумаг Алексей получит за них S тыс. рублей. Чтобы ему выгодно было продавать ценные бумаги, ежегодные начисления по вкладу должны превышать 2 тыс. рублей, т. е. должно выполняться неравенство
В конце n-го года после покупки ценных бумаг их стоимость будет равна 9 + 2n тыс. рублей. Так как неравенство 
выполняется при n = 7 и не выполняется при меньших значениях n, Алексей должен продать ценные бумаги в начале восьмого года после их покупки.
Ответ: 8.