а)  Пусть BD и AC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. ABCD  — опи­сан­ный четырёхуголь­ник, по­это­му Будем счи­тать, что и Углы ABC и ADC пря­мые, по­сколь­ку AC  — диа­метр. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем и От­сю­да сле­ду­ет, что то есть и Это зна­чит, что тре­уголь­ни­ки ABC и ADC равны по тре­тье­му при­зна­ку ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков, по­это­му Сле­до­ва­тель­но, CM  — бис­сек­три­са тре­уголь­ни­ка DBC, а также его вы­со­та и ме­ди­а­на.

б)  Пусть O  — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около четырёхуголь­ни­ка ABCD. Тогда её ра­ди­ус по­это­му До­пу­стим, что тогда и Рас­смат­ри­вая пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AMB и ABC, можем за­пи­сать сле­до­ва­тель­но, Ана­ло­гич­но по­это­му по­лу­пе­ри­метр четырёхуголь­ни­ка ABCD равен Пло­щадь же четырёхуголь­ни­ка ABCD равна Ис­ко­мый ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен

Ответ: б)