Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Маша за­ду­ма­ла 6 раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел и про­де­лы­ва­ет с ними такую опе­ра­цию: сна­ча­ла на­хо­дит сред­нее ариф­ме­ти­че­ское пер­вых двух чисел, затем  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та и тре­тье­го числа, после  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та и чет­вер­то­го числа, затем  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское по­лу­чен­но­го числа и пя­то­го числа, и на­ко­нец  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та и ше­сто­го числа. По­лу­чен­ный ре­зуль­тат она обо­зна­ча­ет через М. Далее Маша на­хо­дит число А  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ис­ход­ных чисел.

а)  Воз­мож­но ли, что А  =  М?

б)  Воз­мож­но ли, что М  =  6А?

в)  Най­ди­те наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние n, для ко­то­ро­го воз­мож­но, что М  =  nА.