РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 55855 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Планиметрия. Параллелограммы

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно 4 : 17.

Решение. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна 4a, тогда вторая равна 17a. Площадь прямоугольника будет соответственно равна S  =  4a · 17a  =  272, следовательно, a²  =  4, тогда a  =  2, значит, одна из сторон равна 8, а другая 34. Поэтому P  =  2 · 8 + 2 · 34  =  84.

Ответ: 84.

Ответ: 84

55855

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	55855	84