Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 557246
i

15 июля пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит 75 тысяч руб­лей на 15 ме­ся­цев. Усло­вия по­га­ше­ния кре­ди­та та­ко­вы:

—  с 1‐⁠го по 10‐⁠е число каж­до­го ме­ся­ца банк уве­ли­чи­ва­ет долг, име­ю­щий­ся на 1‐⁠е число, на 7,5%;

—  с 11‐⁠го по 14‐⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  долг на 15‐⁠е число каж­до­го ме­ся­ца дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на 15‐⁠е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца.

Сколь­ко ме­ся­цев вы­пла­ты по по­га­ше­нию кре­ди­та будут мень­ше 6,25 ты­ся­чи руб­лей?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

15-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен умень­шать­ся на  дробь: чис­ли­тель: 75, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби =5 тыс. руб. Чтобы вы­пла­та, ко­то­рая со­сто­ит из ос­нов­но­го долга и на­бе­жав­ших про­цен­тов, была мень­ше 6,25 тыс. руб., нужно, чтобы про­цен­ты со­став­ля­ли мень­ше 6,25 минус 5=1,25 тыс. руб. Зна­чит, сумма долга, на ко­то­рую на­чис­ля­ют­ся про­цен­ты, долж­на быть мень­ше  дробь: чис­ли­тель: 1,25 умно­жить на 100\%, зна­ме­на­тель: 7,5\% конец дроби = целая часть: 16, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 тыс. руб. Это ре­а­ли­зу­ет­ся толь­ко в по­след­ние три ме­ся­ца, когда сумма долга со­став­ля­ла 5, 10 и 15 тыс. руб. Таким об­ра­зом, вы­пла­ты по по­га­ше­нию кре­ди­та будут мень­ше 6,25 тыс. руб. в те­че­ние трёх ме­ся­цев.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 336
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах