PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Пусть 
Разложим выражение 
как сумму кубов квадратов:
Заметим, что 
тогда
Преобразуем полученное выражение, используя формулу 
Находим:
Исходное уравнение принимает вид
б) Решения из отрезка 
найдем перебором. При 
получаем: 
— не лежит на данном отрезке — или 
— лежит на данном отрезке. При 
находим корни 
и 
лежащие на заданном отрезке. При 
получаем: 
— не лежит на данном отрезке — или 
— лежит на данном отрезке. При 
и при 
серии корней не дают решений из заданного отрезка.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)