PDF-версии: 
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение. Заметим, что по формуле приведения
а потому правая часть равна нулю. Тогда уравнение принимает вид
а значит, является полным однородным тригонометрическим уравнением третьей степени. Разделив обе части уравнения на 
получим кубическое уравнение относительно тангенса:
Обозначим 
и решим его методом группировки:
Итак, 
откуда 
соответственно.
Отбор корней проведем на тригонометрической окружности (см. рис.). На отрезке 
лежат числа 
и 
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)