Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 549187
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2,25 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 конец дроби боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 2,25t плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби боль­ше или равно 0. За­ме­тим, что x в квад­ра­те минус 2x боль­ше или равно минус 1, по­это­му t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 4t, зна­ме­на­тель: 4t в квад­ра­те минус 9t плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 4t в квад­ра­те минус 9t плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4t в квад­ра­те плюс 4, зна­ме­на­тель: 4t в квад­ра­те минус 9t плюс 4 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 4t в квад­ра­те минус 9t плюс 4 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,t боль­ше дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим: x в квад­ра­те минус 2x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби или x в квад­ра­те минус 2x боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби , от­ку­да x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби или x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Тогда

минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та мень­ше x минус 1 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та , или минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та боль­ше x минус 1, или x минус 1 боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та ;1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та ; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026