PDF-версии: Тип 18 № 548805 
Источники:
Классификатор алгебры: Системы с параметром
Задача с параметром. Аналитическое решение систем
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет ровно 4 решения.
Решение. Преобразуем систему
Заметим, что если 
является корнем первого уравнения системы, то решениями системы являются две пары чисел 
и 
Значит, система будет иметь ровно 4 решения тогда и только тогда, когда дискриминант первого уравнения положителен, и 
не является корнем первого уравнения. Получаем:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной. | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
548805
Классификатор алгебры: Системы с параметром