РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 548382 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Москва

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку минимума функции $y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$
$= минус e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$ $y'=$
$= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$
$= минус e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= минус левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$