PDF-версии: 
i
Набор состоит из сорока пяти целых положительных чисел, среди которых есть числа 6, 7, 8. Среднее арифметическое любых тридцати пяти чисел этого набора меньше 2.
а) Может ли такой набор содержать ровно 26 единиц?
б) Может ли такой набор содержать менее 26 единиц?
в) Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 50.
чисел, каждое из которых не меньше 2. Значит, общая сумма таких 35 чисел будет не меньше, чем 
Противоречие.
и не больше 69. Пусть она равна 
где 
Удаляя из набора x единиц, получим требуемое.