PDF-версии: Тип Д8 C1 № 545520 
Классификатор алгебры: Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Группировка, Замена переменной, Разложение на множители, Сведение к однородному, Формулы двойного угла, Формулы половинного аргумента
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения, системы уравнений. Сложные тригонометрические уравнения
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Применим формулу синуса двойного угла, получим в правой части уравнения
Перенесем выражение из правой части в левую, применим формулу 
Теперь заметим, что
и разложим на множители:
Далее имеем:
или
б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.). На заданном отрезке лежат корни 
и 
Ответ: а)
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 545520
а) б)
б) Классификатор алгебры: Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Группировка, Замена переменной, Разложение на множители, Сведение к однородному, Формулы двойного угла, Формулы половинного аргумента
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения