PDF-версии: 
i
В трапеции ABCD с нижним основанием AD площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ = BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.
а) Докажите, что угол BFG равен 90°.
б) Найдите длину отрезка BD, если дополнительно известно, что 
а 
и 
Следовательно, треугольник CMF подобен треугольнику CAE cкоэффициентом подобия 
Тогда
четырехугольник BCGF вписан в окружность. Тогда 
следовательно, 
