а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Сделаем замену переменной
тогда:
Таким образом, 
откуда 
б) Отберем корни при помощи единичной окружности. Точка 
удовлетворяет заданному интервалу.
Ответ: а) 
б) 
Примечание.
Уравнение 
удобно решить, используя геометрический смысл модуля. Действительно, с геометрической точки зрения левая часть уравнения представляет собой разность расстояний от точки с координатой t до точек с координатами 
для точек, лежащих на числовой оси правее числа 2, эта разность расстояний будет меньше двух, а для точек, лежащих левее, — больше двух.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)