PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Преобразуем уравнение
Первый шаг в решении был переходом к следствию, поэтому могли появиться посторонние корни. Сделаем проверку: если 
или 
то аргументы обоих логарифмов в исходном уравнении положительны. Следовательно, эти серии дают решения уравнения для всех целых k. Если 
или 
то логарифмы не определены.
б) Найдем корни, принадлежащие отрезку 
при помощи единичной окружности (см. рис.). Получим числа 
и 
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)