i
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC = SK : KC = 1 : 2. Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC.
а) Докажите, что плоскость α параллельна SA
б) Найдите угол между плоскостями 
и SBC.
Плоскость NMP параллельна BC и содержит NK, таким образом NMP искомая плоскость α. По теореме о пропорциональных отрезках имеем: 
Таким образом, PM параллельна SA, значит, SA параллельна α. 
следовательно, угол между 
