Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 541372

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A(8; 8), B(8; 1), C(3; 1). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB:

y'(x_0) = тангенс \angle ACB = дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби =1,4

 

 

Ответ: 1,4.

Источник: ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1