ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 53421 Добавить в вариант

Сторона ромба равна 20, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Спрятать решение

Решение.

Радиус r вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты d. Следовательно,

$r = дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: BH, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: AB синус \angle DAB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 20, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = 5.$

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь