Ре­ше­ние. Пусть ис­ко­мая дробь в не­со­кра­ти­мом имеет вид ис­поль­зу­е­мый далее па­ра­метр t  — на­ту­раль­ное число.

а)  Нужно, чтобы числа и были на­ту­раль­ны­ми. Зна­чит, a крат­но 14 и 21, по­это­му крат­но и 42. Пусть тогда дроби при­мут вид и Сле­до­ва­тель­но, и крат­ны b, по­это­му и крат­но b, от­ку­да и Эта дробь под­хо­дит.

б)  Ана­ло­гич­но це­лы­ми долж­ны быть числа и Тогдаa крат­но 35, 28 и 25, и по­то­му крат­но 700. Пусть тогда дроби при­мут вид Сле­до­ва­тель­но, числа 1320t, 4125t и 6468t крат­ны b, при­чем t вза­им­но про­сто с b как де­ли­тель a. Зна­чит, числа 1320, 4125, 6468 крат­ны b. По­это­му b  — де­ли­тель их наи­боль­ше­го об­ще­го де­ли­те­ля, рав­но­го 33. Тогда Эта дробь под­хо­дит.

в)  Ана­ло­гич­но: дроби вы­ра­жа­ют на­ту­раль­ные числа, по­это­му a крат­но 154, 231 и 385, от­ку­да Числа 2925t, 936t и 1300t крат­ны b, от­ку­да и Эта дробь под­хо­дит.