Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды SABCD яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник ABCD, в ко­то­ром ВС  =  2АВ. Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. От­ре­зок SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды SABCD. Из вер­шин А и С опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры АР и CQ на ребро SB.

а)  До­ка­жи­те, что BP : PQ = 1 : 3.

б)  Най­ди­те дву­гран­ный угол пи­ра­ми­ды при ребре SB, если SB  =  BC.