PDF-версии: 
Наш добрый герой В. взял в банке кредит в размере 20 192 020 рублей по очень знакомой схеме:
— в конце очередного месяца пользования кредитом банк начисляет проценты за пользование заемными средствами по специальной ставке данного варианта 2,96%;
— в этот же день клиент выплачивает часть долга и сумму начисленных процентов;
— после выплаты долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на конец предыдущего месяца.
Но дальше все пошло не по сценарию. Наш герой решил каждый месяц, начиная с первого, платить банку сверх прочего дополнительную сумму на погашение долга, при этом долг по‐прежнему ежемесячно уменьшался на одну и ту же величину (бóльшую, чем планировалось изначально) до полного погашения. В итоге срок кредита сократился на 52%. На какое наименьшее число процентов могла уменьшиться при этом переплата банку?
— процентный коэффициент, n — первоначальный (планировавшийся) срок кредита в месяцах, k — реальный срок кредита в месяцах. Тогда по первоначальному плану на начало очередного месяца долг должен был уменьшаться до нуля следующим образом:
составим пропорцию, характеризующую запланированную и фактическую переплаты:
— 100%
— x%
а уменьшение переплаты составляет 
Требуется найти наименьшее значение этого выражения. Заметим, что по условию срок кредита сократился на 52%, значит, он составил 48% от первоначального. Тогда 
При 
она возрастает, значит, наименьшее значение принимает при наименьшем возможном значении n. По смыслу задачи 
наименьшее возможное 
Тогда