PDF-версии: Тип 13 № 530382 
Классификатор алгебры: Область определения уравнения, Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Введение замены, Перебор случаев, Сведение к однородному, Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что
поэтому, внося 
под знак корня, необходимо рассмотреть два случая:
В случае 
имеем:
Условию удовлетворяет серия 
В случае 
имеем:
Условию удовлетворяют серии 
и 
б) Отберём корни, принадлежащие отрезку 
при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Получим 
Ответ: а) 
б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 530382
а) б)
б) Классификатор алгебры: Область определения уравнения, Сравнение чисел, Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Введение замены, Перебор случаев, Сведение к однородному, Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения