Две окруж­но­сти ка­са­ют­ся друг друга внеш­ним об­ра­зом в точке G. Пер­вая окруж­ность с цен­тром в точке Q ка­са­ет­ся двух па­рал­лель­ных пря­мых a и b. Вто­рая  — имеет центр в точке О, ка­са­ет­ся пря­мой a, а общая ка­са­тель­ная окруж­но­стей, про­хо­дя­щая через точку G, пе­ре­се­ка­ет пря­мую a в точке D, а пря­мую b  — в точке А. Пря­мая АО пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мым a и b.

а)  До­ка­жи­те, что ра­ди­у­сы окруж­но­стей от­но­сят­ся как 1 : 2.

б)  Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка AODQ, если ра­ди­ус боль­шей окруж­но­сти равен 8.