PDF-версии: Тип 18 № 529735 
Классификатор алгебры: Системы с параметром
Задача с параметром. Системы с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
имеет единственное решение.
Решение. Приравняем правые части уравнений исходной системы:
Полученное уравнение является квадратным относительно переменной x. Найдем одну четвертую дискриминанта:
Дискриминант неотрицателен только при 
а значит, единственным корнем уравнения является 
Тогда исходная система или имеет единственное решение 
или не имеет решений.
Из первого уравнения исходной системы найдём значение a, при котором у системы есть решение:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Ответ:
529735
Классификатор алгебры: Системы с параметром