РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Александра взяла в банке кредит на 3 года, который ей предстоит погасить тремя равными платежами. В конце каждого года банк начисляет 10% на оставшуюся часть долга, после чего Александра в тот же день вносит очередной платеж в банк. Как известно, часть такого платежа идет на погашение суммы начисленных процентов, а вторая часть идет на уменьшение основного долга. Оказалось, что наименьшая из трех сумм, направленных на погашение основного долга, составила 2 миллиона рублей. Определите наименьшую из трех сумм, направленных на погашение процентов за пользование кредитом.

	Долг до начисления процентов, млн руб.	Долг после начисления процентов, млн руб.	Выплата, млн руб.
Первый год	S	$1,1S$	$0,1S плюс 2$
Второй год	$S минус 2$	$1,1S минус 2,2$	$0,1S плюс 2$
Третий год	$S минус 4,2$	$1,1S минус 4,62$	$0,1S плюс 2$
Четвёртый год	$S минус 6,62=0$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	3
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат: – неверный ответ из-за вычислительной ошибки; – верный ответ, но решение недостаточно обосновано	2
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	528147	242 000 руб.

Ключ