PDF-версии: 
i
Продолжение высоты BH пересекает описанную вокруг треугольника ABC окружность ω в точке D, при этом BD = BC. На луче BD за точку D отмечена точка E такая, что EA касается ω в точке A.
а) Докажите, что 3∠EBC + 2∠BEA = 180°.
б) Найдите AE, если дополнительно известно, что 
а DC = 10.
углы BDC и BCD равны. Углы EBC и DAC равны как вписанные углы. Угол EAD равен углу ABD как угол между касательной и хордой. Пусть 
тогда:
