Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Бес­ко­неч­ная ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия a_1,a_2,...,a_n,... со­сто­ит из раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел. Пусть S_1=a, S_n=a_1 плюс a_2 плюс ... плюс a_n при всех на­ту­раль­ных n\geqslant2.

а)  Су­ще­ству­ет ли такая про­грес­сия, для ко­то­рой S_10=100S_1?

б)  Су­ще­ству­ет ли такая про­грес­сия, для ко­то­рой S_10=50S_2?

в)  Какое наи­мень­шее зна­че­ние может при­ни­мать дробь  дробь: чис­ли­тель: S_5 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: S_1S_10 конец дроби ?