PDF-версии: 
При каких значениях a система уравнений
имеет бесконечное число решений?
Решение. Если 
второе уравнение примет вид
что возможно лишь при
то есть при 
Но они не подходят в первое уравнение. Значит, 
Тогда второе уравнение принимает вид
Если 
то после раскрытия модулей имеем
то есть 
Первое уравнение примет вид 
и будет иметь конечное число решений. Поэтому их все можно не учитывать. Аналогично если 
мы получим 
и снова с конечным числом решений.
Остается только случай 
тогда получаем
то есть 
Если 
то 
не подходят в неравенство 
Если же 
то можно взять любое 
и подобрать к нему y. Нужно чтобы 
и 
Это верно, например, при 
поскольку тогда 
Значит, и в самом деле есть бесконечно много решений.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |