PDF-версии: 
i
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).
а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?
б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?
в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.
что невозможно, если чисел в группе меньше десяти.
Попробуем определить наименьшее возможное число, большее 
Его целая часть не меньше шести (есть пример, когда ровно шесть), а у дробной знаменатель не больше 8 (иначе в группе с этим средним не менее 10 чисел). Наименьшее из таких чисел это 
Для такого среднего нужна группа из восьми чисел с суммой 49. Останутся два числа с суммой 12, хотя бы одно из них будет не меньше семи. Следующее число это 
Его добиться можно, разбив числа на группы 
