PDF-версии: 
i
В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и AC равны соответственно 10, 8 и 6.
а) Докажите, что ABCD — прямоугольник.
б) Найдите площадь параллелограмма ABCD.
потому что это радиусы вписанной окружности треугольника ABC. Тогда 
Пусть 
тогда 
(здесь за x обозначена длина отрезка от вершины C до точек касания со сторонами CB и CA). По теореме Пифагора имеем 
и 