PDF-версии: 
i
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка P — середина ребра SA, точка Q — середина ребра SC.
а) Докажите, что расстояние между прямыми BP и DQ не зависит от высоты пирамиды.
б) Найдите это расстояние, если площадь основания пирамиды равна 5.
а ребро основания за 
Тогда точки будут иметь такие координаты:
Откладывая его от точки B, получим точку 
Проведем теперь плоскость 
через эту точку, а также точки B и P. Она будет параллельна прямой DQ и 
Подставляя туда координаты точек, получим:
при этом из первого уравнения 
и 
Возьмем 
и 
поэтому из второго уравнения 
Итак, уравнение плоскости имеет вид 
то 
