i
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).
а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?
б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?
в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.
поэтому можно сделать группы 
что невозможно, если чисел в группе меньше десяти.
Попробуем определить наименьшее возможное число, большее 
Его целая часть не меньше шести (есть пример, когда ровно шесть), а у дробной знаменатель не больше 8 (иначе в группе с этим средним не менее 10 чисел). Наименьшее из таких чисел это 
Для такого среднего нужна группа из восьми чисел с суммой 49. Останутся два числа с суммой 12, хотя бы одно из них будет не меньше семи. Следующее число это 
Его добиться можно, разбив числа на группы 
