PDF-версии: 
i
В окружность с центром О вписан треугольник ABC 
Продолжение биссектрисы AF угла A этого треугольника пересекает окружность в точке L, а радиус AO пересекает сторону BC в точке E. Пусть AH — высота треугольника ABC. Известно, что 
а) Докажите, что AF — биссектриса угла EAH.
б) Найдите отношение площади треугольника OAL к площади четырехугольника OEFL.
Тогда 
Треугольник AOL — равнобедренный, поэтому 
По теореме синусов для треугольника AOL получаем 
откуда 
Площадь AOL равна 
