Ре­ше­ние. а)  Обо­зна­чим цен­тры квад­ра­тов за O и Q. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки OCT и QAT. До­ка­жем, что они по­доб­ны:

Зна­чит, По­сколь­ку C, T, A лежат на одной пря­мой, от­сю­да сле­ду­ет, что O, T, Q лежат на одной пря­мой, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б)  Ана­ло­гич­но пунк­ту а) можно до­ка­зать по­до­бие тре­уголь­ни­ков RCT и NAT (вме­сто угла будет угол а по­сколь­ку ). По­это­му точки R, T, N лежат на одной пря­мой. Ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия тре­уголь­ни­ков равен

по­это­му

и

Ответ: б)