PDF-версии: 
i
Точки M, N и P лежат на боковых ребрах правильной треугольной призмы 
и делят их в отношении 
а) В каком отношении делит объем призмы плоскость, проходящая через точки M, N и P?
б) Докажите, что MNP — прямоугольный треугольник, если сторона основания призмы равна 
а боковое ребро равно 60.
а сторону основания за 
Тогда площадь основания 
и объем всей призмы равен 
Отметим, что 
отрезок от ее основания до M будет равен 
поскольку 
Значит, по теореме Пифагора 
Аналогично 
и 
Поскольку 
треугольник MNP прямоугольный по обратной теореме Пифагора.