PDF-версии: 
При каких значениях 
неравенство
выполняется при любых значениях a.
Решение. Домножим неравенство на 
Получим:
При 
получаем 
что верно только при 
При таких x множитель 
неотрицателен, остается лишь выяснить, для каких из этих значений x будет всегда неотрицателен и второй множитель, равный 
Ясно, что при 
он всегда неотрицателен, а при 
должно выполняться условие 
то есть 
Найдем наименьшее значение выражения 
при 
Имеем:
Значит, производная отрицательна при 
и положительна при 
Итак, наименьшее значение будет при 
и равно 
Итак, если 
то можно взять и условие нарушится. А если 
то вторая скобка будет положительна при любом a. Итак, нужно чтобы 
Окончательно: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |