Ре­ше­ние. а)  Если то где S  — сумма чисел в мно­же­стве. По­сколь­ку это сумма один­на­дца­ти не­чет­ных чисел, то S не­чет­но, по­это­му четно, а   — не­чет­но. Про­ти­во­ре­чие.

б)  Здесь имеем ана­ло­гич­но Это воз­мож­но, на­при­мер, для чисел 1, 3, 5, ..., 19, 25. Тогда и

в)  Если по­след­ние числа  — еще не мак­си­маль­но воз­мож­ные  — уве­ли­чим их до мак­си­маль­но воз­мож­ных(от этого B уве­ли­чит­ся). Если какие-то из наи­мень­ших чисел не мак­си­маль­но воз­мож­ные (то есть   — по­сту­пим ана­ло­гич­но. Итак, самый хо­ро­ший при­мер обя­за­тель­но вы­гля­дит так: A, 43, 45, 47, 49, 51. Оста­лось вы­брать наи­луч­шее A. Имеем:

по­это­му вы­год­но брать A по­мень­ше. Зна­чит, мень­шее число не может быть ше­стым по ве­ли­чи­не. По­это­му наи­боль­шее зна­че­ние будет

Ответ: а) нет; б) да; в)