PDF-версии: Тип Д17 C6 № 527261 
Классификатор алгебры: Системы с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет не менее четырех различных решений, являющихся целыми числами.
Решение. Перепишем уравнение в виде 
при 
Сумма модулей равна сумме их аргументов и только тогда, когда эти аргументы неотрицательны. Значит, 
и 
То есть на отрезке 
лежат не менее четырех целых чисел. Ясно, что среди них будут −1; 0; 1; 2, а будет ли еще какое-то — уже неважно. Значит, 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
527261
Классификатор алгебры: Системы с параметром